[백준] 1676 팩토리얼 0의 개수 Java

문제

N!에서 뒤에서부터 처음 0이 아닌 숫자가 나올 때까지 0의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (0 ≤ N ≤ 500)

 

출력

첫째 줄에 구한 0의 개수를 출력한다.

 

코드

import java.awt.*;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        BigInteger result = factorial(BigInteger.valueOf(N));
        String s_result = String.valueOf(result);
        int count = 0;

        for (int i = s_result.length() - 1; i >= 0; i--) {
            if (s_result.charAt(i) == '0') {
                count++;
            } else {
                break;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }

    static BigInteger factorial(BigInteger n) {
        if (n.compareTo(BigInteger.ONE) <= 0) {
            return BigInteger.ONE;
        }
        return n.multiply(factorial(n.subtract(BigInteger.ONE)));
    }
}

문제 보자마자 팩토리얼 값 구해서 뒤에서부터 확인하면 되겠다는 생각으로 코드를 짰는데 int형으로 구현하면 틀린다.

int의 범위를 넘어간다는 말을 보고 BigInteger로 바꿨는데 수정하면서도 이건 아닌 것 같다는 생각을 했다.

 

다른 사람들은 어떻게 풀었는지 보다가 색다른 방법을 알아냈다.

소인수분해를 했을 때 2*5의 개수만큼 0이 생긴다는 것이고, 소인수분해를 했을 때 2의 개수가 5의 개수보다 많아서 결국 5의 개수만큼 0이 생긴다.

이 규칙을 찾아내면 factorial 함수를 만들 필요도, BigInteger를 사용할 필요도 없어진다.

 

import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int count = 0;

        while (N >= 5) {
            count += N / 5;
            N /= 5;
        }
        System.out.println(count);
    }
}

아직 코테 공부가 부족하다는 생각을 많이 하게 되는 문제였다..

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/1676